Уроженец Донецка. В 1991 году окончил Украинскую юридическую академию в Харькове.

Уже вскоре имя нового заместителя шефа ГПУ стало известно широкой публике. В частности, этому поспособствовал тогда еще Министр внутренних дел Юрий Луценко. Из его уст неоднократно звучало открытое недовольство руководством Генпрокуратуры и лично Р.Кузьминым по поводу того, что именно там не дают хода самым резонансным уголовным делам, связанным с фактами коррупции и злоупотребления властью. Позже Ю.Луценко обвинял Р.Кузьмина в том, что якобы без него не обошлось ни отстранение нынешнего лидера Народной самообороны с поста главы МВД в декабре 2006-го, ни открытие уголовного дела по поводу раздачи наградных пистолетов и обыск в его квартире в марте 2007-го. Кроме того, в адрес Р.Кузьмина со стороны политиков-оппозиционеров звучали претензии по поводу того, что он выполняет заказы Партии регионов и подмял под себя Генпрокурора Александра Медведько. Сам заместитель руководителя Генпрокуратуры все обвинения в политической заангажированности, представлении в своем ведомстве интересов ПР и дурном влиянии на своего шефа отрицает.

В 1984-1986 гг. работал инспектором прокуратуры Донецкой области. Затем два года служил в армии. С 1988 по 1991 гг. работал юрисконсультом Донецкого производственно-торгового трикотажного объединения. Еще год стажировался в Донецкой природоохранной межрайонной прокуратуре и прокуратуре Ленинского района шахтерской столицы, после чего, побыв месяц старшим помощником прокурора того же Ленинского района, стал заместителем своего шефа (в мае 1992-го). Затем Р.Кузьмин занимал пост заместителя прокурора Ворошиловского района Донецка, возглавлял природоохранную межрайонную прокурору Донецкой области, был прокурором Кировского района Донецка, начальником управления надзора за соблюдением законов органами, осуществляющими оперативно-розыскную деятельность, дознание и досудебное следствие прокуратуры Донецкой области. <br /><br />С 1999-го по январь 2003-го возглавлял горпрокуратуру Макеевки. Следующие 10 месяцев ходил в заместителях прокурора Донецкой области. В ноябре 2003 года Р.Кузьмин возглавил прокуратуру Киева. После оранжевой революции, в феврале 2005-го, ушел на понижение - в заместители прокурора Киевской области. Зато уже в сентябре 2006-го, после создания правящей коалиции в составе Партии регионов, СПУ и КПУ, выходец из Донецка становится заместителем Генерального прокурора Украины.

<p><b>-Зам генпрокурора Кузьмин уверяет, что у Тимошенко в СИЗО условия лучше, чем в некоторых отелях - кондиционер, плазменный телевизор, душ, горячая вода, холодильник. <br /><br />-Остается узнать, когда Лукьяновке присвоят статус пятизвездочного СИЗО и позволят оппозиции бронировать там камеры?</b></p>