Родился 28 марта 1933 в селе Оглядово Львовского воеводства Польши (теперь Львовская область Украины) в семье активного деятеля ОУН и будущего главы УПА Романа Шухевича.С 1939 по 1941 Шухевичи жили в Кракове, а с 1941 во Львове. За связь с антисоветским подпольем мать и бабушку Юрия Шухевича в 1945 арестовали, а его с сестрой насильственно отдали в чернобыльский детдом. В 1946 Юрия Шухевича с его сестрой перевели в донецкий детдом, откуда ему вскоре удалось бежать и вернуться в Галицию.В 1948 он вернулся в Донецк, чтобы забрать сестру и был арестован. В 1949 году суд приговорил его к 10 годам ИТЛ. Юрию было 15 лет.[1]В 1950 Юрия Шухевича возили в Галицию для опознания тела его отца, убитого спецотрядом МГБ 5 марта того же года. <br /><br />В 1954 Юрий Шухевич кратковременно был на свободе в связи с амнистией, но уже в том же году был опять заключён в тюрьму.В 1958 Юрий Шухевич на волю не вышел - суд продлил его заключение ещё на 10 лет. Свой второй срок он отбывал в мордовских лагерях. Оказавшись в 1968 на свободе, Шухевич был вынужден уехать жить в Нальчик, так как в течение 5 лет ему запрещалось жить на Украине. Там он работал электриком. Войдя в диссидентские круги, Юрий Шухевич написал антисоветскую брошюру, которая была найдена во время очередного обыска его квартиры. За это суд в 1972 приговорил его в очередной раз к 10 годам лишения свободы.Первые 7 лет своего третьего срока Юрий Шухевич отбывал в одной из владимирских тюрем. В 1973 он написал письмо в ООН, за что его срок был продлён ещё на один год. С 1979 Юрий Шухевич находился в заключении в Татарской АССР. Из-за тяжёлых условий содержания слабый здоровьем Юрий Шухевич ослеп. Проведённая в 1982 операция никаких результатов не дала. Выйдя в 1983 из тюрьмы, Юрий Шухевич в течение 6 лет насильно содержался в доме для инвалидов в Томской области. Лишь в октябре 1989 ему удалось вернуться во Львов.

Несмотря на плохое здоровье, Юрий Шухевич сразу же стал заниматься политикой. При его активном участии 30 июля 1990 была создана Украинская межпартийная ассамблея (УМА), в состав которой вошли несколько правых партий и общественных организаций. 1 июля 1990 Юрий Шухевич был избран главой УМА, получившей впоследствии название УНА-УНСО. На парламентских выборах в марте 1994 он баллотировался на пост народного депутата Украины от Золочевского одномандатного (№ 277) избирательного округа, но получил лишь 7,44 % поддержки и избран не был. Председателем УНА-УНСО Юрий Шухевич являлся до августа 1994, когда его здоровье и отношения с остальными руководителями этой партии окончательно испортились. <br /><br />После этого он ушёл из активной политической жизни, возглавив общественную организацию Галицкий выбор во Львове.В начале 2006 Юрий Шухевич вернулся в украинскую политическую жизнь, будучи включённым в избирательный список УНА-УНСО под номером 1. Так как эта партия выборы проиграла, то и Юрий Шухевич в парламент не прошёл.19 августа 2006 Юрию Шухевичу было присвоено звание Герой Украины - за гражданское мужество, многолетнюю общественно-политическую и правозащитную деятельность во имя обретения независимости Украины.15 октября 2006 УНА-УНСО вновь избрала Юрия Шухевича своим председателем.12 октября 2007 отцу Юрия Шухевича также было присвоено звание Герой Украины и Юрий принял эту награду вместо покойного Романа Шухевича.

Считает, что Кубань, Белгородщина и южный Дон - украинские земли, которые должны вернуться в состав Украины.