Окончил Марьинскую основную общеобразовательную школу. С раннего детства увлекался историей и политикой. В 1989 году поступил в Донецкий государственный технический университет на факультет «Автоматизированные системы управления» по специальности «Автоматика и телемеханика».

Согласно базе физлиц Украины, с начала 1990-х до середины 2000-х сменил около 70 мест работы, среди которых торговые фирмы, благотворительные организации и даже Донецкий цирк.

В 2004 году выступил противником Оранжевой революции. С 2005 года был соучредителем общественно-политической организации «Донецкая Республика». Основной целью членов объединения было предоставление особого статуса восточным областям Украины с образованием наследницы Донецко-Криворожской Советской Республики 1918 года.

В ночь с 22 на 23 февраля 2005 года «Союз рождённых революцией» установил палаточный городок на площади Ленина в Донецке. Тогда участники акции выдвинули 12 требований, среди которых — федеративное устройство Украины и придание русскому языку статуса второго государственного, но Донецкий горсовет оспорил в суде законность установки палаток членами этой организации и уже 1 марта Ворошиловский районный суд Донецка обязал их свернуть.

19 марта 2014 года поступала информация о задержании Пургина сотрудниками СБУ, однако уже 22 марта он был на свободе. Стал одним из лидеров «Русской Весны» и Донецкой Народной Республики. 19 апреля Служба безопасности Украины объявила Пургина в розыск по обвинению в терроризме.

16 мая стал первым вице-премьером правительства ДНР, 14 ноября — председателем Народного Совета. 20 июня был включён в санкционный список США.

5 сентября 2014 года подписал Минское соглашение со стороны ДНР.

28 февраля 2015 года госпитализирован в больницу с подозрением на микроинсульт. Подозрения подтвердились 5 марта.

4 сентября 2015 года возвращавшегося из РФ Пургина и руководителя секретариата Народного совета ДНР Алексея Александрова заблокировали на российской границе на пропускном пункте Успенка и несколько часов не пропускали в ДНР. Позже их всё-таки пропустили и задержали на подъезде к Донецку, передав Министерству госбезопасности. Вечером этого дня стало известно об отставке Пургина, должность его в Народном Совете получил его заместитель Денис Пушилин. 5 сентября тот объяснил отставку Пургина его попаданием под влияние Александрова и тем, что он «предпринял ряд политических заявлений, идущих вразрез с политикой всего государства». Местонахождение и судьба Андрея Пургина и его жены окончательно неизвестны. 

По некоторому утверждению, «cвержение» Андрея Пургина произошло из-за его намерений организовать референдум о присоединении отдельных районов Донбасса к России — тем самым он якобы срывал планы правительства республики по возвращению Донбасса обратно в Украину

Женат

Вся его политическая жизнь, можно сказать, прошла в маргинесе. Донецким журналистам он известен как один из учредителей и активных членов общественной организации "Донецкая республика". 

Пургин и Ко в 2005 году представляли свою организацию "очагом сопротивления" "помаранчевой чуме" президента Виктора Ющенко. Активисты организации периодически проводили митинги в Донецке, собирали подписи за создание так называемой Донецкой республики, за проведение референдума об отсоединении восточных областей от Украины, за федерализацию страны и так далее. В частности, ими распространялись листовки с картой Украины, где изображалось новое деление на территории (Донецкая федеративная республика (столица – Донецк), Новороссийская республика (Одесса), Центральная Украинская республика (Киев), республика Крым (Симферополь) и федеративная республика Галичина (Львов). Эти акции были достаточно немногочисленны: в них принимали участие от силы 30-50 человек. 

В начале 2007 года представители «Донецкой республики» развернули свои флаги во время митинга на Майдане Незалежности в Киеве, что не осталось незамеченным в столице. Осенью 2007 года согласно решению Донецкого окружного административного суда, деятельность «Донецкой республики» на территории Украины была запрещена за антигосударственную деятельность. Однако, запрет организации, Пургина не смутил, и он с товарищами продолжал проводить одиночные акции под черно-сине-красными флагами в Донецке, например, раздавая георгиевские ленточки в центре города. 

На какое-то время Пургин исчез с политической арены, а в апреле 2013 года "засветился" в Донецке на митинге против проведения в стенах культурной площадки "Изоляция" семинара по новым медиа "TechCamp Donetsk 2.0" с участием посла США в Украине Джона Теффта. Семинар собрал более шестидесяти блогеров и представителей НГО. Пургин сотоварищи фактически сорвали проведение мероприятия, ворвавшись на территорию "Изоляции" и напугав своей агрессией участников «TechCamp Donetsk 2.0». 

А зимой 2013 года Пургин снова пострадал "за идею". Он пришел вместе с "титушками" разгонять сторонников Евромайдана в Донецке, но в пылу борьбы спортивные парни "не признали своего", и Пургин был избит. 

Пургина "слили" за попытку организовать референдум о присоединении ЛДНР к РФ.

"Экс-спикер Народного Совета" Андрей Пургин был смещен со своей должности из-за попытки сорвать планы Кремля по возвращению оккупированных территорий Донбасса в состав Украины.

Об этом на своей странице в социальной сети сообщил журналист Денис Казанский.

По словам журналиста, в последнее время Пургин проводил бурную деятельность по попытке организации референдума о вхождении оккупированных территорий Донбасса в состав Российской Федерации. 

"Говорят, его последняя поездка в Петербург была связана именно с этим референдумом", - пишет журналист.

По его мнению, это стало последней каплей. Такое поведение Пургина никак не вписывалось в планы Кремля, которые намерены вернуть ЛДНР в состав Украины. 

Кроме этого, журналист утверждает, что для Кремля и сторонники "русского мира", и сторонники единой Украины имеют одинаковую цену.

"И тех, и других истребляют абсолютно безжалостно если они мешают контролю над финансовыми потоками и властью", - отметил журналист.