Родился 17 июня 1930 в селе Книсело Львовского воеводства Польши (теперь Львовская область Украины). Отец Михаила Горыня был активистом ОУН, за что его семья в 1944 была выслана в Сибирь. По дороге Горыням удалось, однако, бежать и вернуться на Западную Украину. В 1949 Михаил Горынь поступил во Львовский государственный университет, в котором он занимался до 1955 с небольшим перерывом в 1953 (был отстранён от учёбы за отказ вступать в комсомол). <br /><br />В 1955-1961 Михаил Горынь работал учителем в разных школах Львовской области, одно время был директором школы. С 1961 он работал сначала психологом, потом старшим психологом научно-практичной лаборатории психологии и физиологии на одном из львовских заводов. В 1963 Михаил Горынь вместе со своим младшим братом Богданом и другими близкими людьми создал подпольную диссидентскую группу Подснежник. За участие в этой группе в 1965 Михаил Горынь был осуждён на 6 лет тюремного заключения по статье Антисоветская агитация и пропаганда. Выйдя в 1971 из тюрьмы, Михаил Горынь долгое время не мог найти работу, подрабатывал то кочегаром, то маляром. В 1976 он принимал активное участие в создании Украинской хельсинкской группы (УХГ). <br /><br />Спустя год Михаил Горынь устроился работать старшим психологом в экономической лаборатории. В 1981 Михаил Горынь за связи с УХГ вновь арестовывается и приговоряется к 10 годам лишения свободы и 5 годам ссылки. Ссылку он отбывал в Пермской области. В 1987 Михаил Горынь был амнистирован и сразу занялся политической деятельностью на территории УССР. Так, в сентябре 1989 Михаил Горынь вместе с Вячеславом Черноволом и другими украинскими диссидентами создаёт первую оппозиционную к КПСС партию на Украине - Народный рух Украины (НРУ). <br /><br />30 марта 1990 Михаил Горынь был избран народным депутатом Украины, получив 70,72 % голосов при 7 претендентах (по одномандатному округу). Несмотря на своё высокое положение в НРУ (глава секретариата партии), Михаил Горынь в апреле 1990 участвует в создании Украинской республиканской партии (УРП). В начале его участие в обеих организациях было возможно в связи с тем, что НРУ - официально не партия. Так, будучи членом правления УРП, Михаил Горынь 28 февраля 1992 был избран сопредседателем НРУ. <br /><br />Однако уже спустя несколько недель Михаил Горынь покинул НРУ, так как Народный рух расторгнул свою коалицию с УРП. 1 мая 1992 Михаил Горынь был избран главой УРП (предыдущий глава партии, Лев Лукьяненко был назначен послом в Канаду и не мог активно участвовать в партийной жизни). На этой должности он оставался до 21 октября 1995. Он снял свою кандидатуру на пост главы УРП и был избран её почётным главой вместе с Львом Лукьяненко. 27 апреля 1994 Михаил Горынь участвовал в очередных парламентских выборах в качестве кандидата в депутаты от одномандатного округа № 261. Главным его противником был Степан Хмара, глава отколовшейся от УРП в 1992 Украинской консервативной республиканской партии. Михаил Горынь проиграл, заняв второе место (24,93 % голосов). <br /><br />Постепенно Михаил Горынь вступил в конфликт с партийной элитой и 15 марта 1997 был исключён из УРП с группой своих соратников. Сразу после исключения из партии, Михаил Горынь и его единомышленники создали Республиканскую христианскую партию, в которой он занял пост главы редакционной комиссии. На этом посту Михаил Горынь находится до сих пор. На парламентских выборах 29 марта 1998 Михаил Горынь участвовал под номером 2 избирательного списка Республиканской христианской партии. Партия не преодолела четырёхпроцентный барьер и Михаил Горынь в парламент не прошёл. С 19 мая 2000 по 20 августа 2006 Михаил Горынь был главой Украинского всемирного координационного совета.