Учился Алексей Гончарук в средней школе в небольшом городе Городня Черниговской области. В 2001 году поступил в Институт права имени Владимира Великого Межрегиональной академии управления персоналом (МАУП). Там он получил степень магистра права.

Затем Гончарук окончил Академию государственного управления при Президенте Украины и получил степень доктора философии права (кандитата наук). Является доцентом кафедры финансового и банковского права Института права имени Владимира Великого, где сам когда-то учился.

Алексей Гончарук с 2005 по 2008 год работал в киевской инвестиционной компании PRIOR-Invest, где возглавлял юридический отдел. Затем он основал юридическую фирму Constructive Lawyers, которая специализируется на предоставлении юридических услуг в сфере инвестирования и финансирования строительства недвижимости.

С 2009 года возглавил общественную организацию "Ассоциация помощи пострадавшим инвесторам", выступающую за цивилизованный рынок строений, в котором учтены интересы всех игроков: местных жителей, государства, банков, но в первую очередь – частных инвесторов.

Гончарук продолжил работать в этом направлении и стал заместителем генерального директора "Первой Украинской Индустриально-Инвестиционной Компании". Эта фирма также занимается инвестициями в строительство.

Далее он возглавлял суд ОО "Независимый арбитражный суд". Эта организация является группой специалистов и экспертов в отрасли права, которая решает споры в гражданских и хозяйственных правоотношениях.

атьяна Чорновол, выступая в эфире телеканала Прямой, обвинила в коррупции Алексея Гончарука, являющегося одним из наиболее вероятных сменщиков Владимира Гройсмана на должности премьер-министра. По словам нардепа, нынешний замглавы Офиса президента еще до прихода в политику долго работал в строительной компании, занимавшейся банальным «кидаловом» своих клиентов.

Татьяна Чорновол сообщила, что Алексей Гончарук до того, как прийти в украинскую политику, достаточно долго работал в одной из строительных компаний, занимавшейся «кидаловом» своих клиентов. Однако это еще не все. Нардеп подчеркнула, что нынешний замглавы Офиса президента в то время также возглавлял ассоциацию пострадавших квартирных инвесторов. Иными словами, Гончарук одновременно, «кидал» обычных граждан, а потом еще и обеспечивал этому «кидку» юридическое сопровождение. 

Напомнила также Чорновол и о том, как именно зашел в политику замглавы ОП. По ее словам, Гончарук сотрудничал с людьми Александра Онищенко, возглавлявшими Минэкологии, и был причастен к ряду коррупционных схем. Чорновол утверждает, что свою карьеру замглавы Офиса президента построил на лжи, а теперь он претендует на должность главы правительства. Остается только посмотреть, как такой человек будет руководить исполнительной властью. 

 

В 2014 году во время парламентских выборов был первым номером в списке партии "Сила людей". Впрочем, политсила не была популярна, поэтому с результатом 0,11% не получила ни одного места в Раде по спискам.

Затем работал внештатным советником бывшего министра экологии и природных ресурсов, а впоследствии советником министра экономического развития и торговли Степана Кубива.

С 2015 по 2019 год был назначен на должность главы Независимого экспертно-аналитического центра Офис эффективного регулирования. Это независимая структура, которая имеет финансирование Европейского Союза. Деятельность центра направлена на улучшение условий ведения бизнеса и инвестиционной привлекательности Украины.

После выборов Президента Украины, 28 мая стал частью команды Зеленского и занял должность заместителя главы канцелярии Президента. С 21 июня его назначили членом Национального инвестиционного совета Украины и Национального совета по вопросам антикоррупционной политики. Это совещательные органы при Президенте Украины, которые занимаются профильными вопросами.

29 августа 2019 года 2назначен Премьер-Министром Украины.