Дмитро Войцех народився 19 березня 1979 року в місті Артемівську на Донеччині. Закінчив Артемівський індустріальний технікум і юридичний факультет Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Трудову діяльність розпочав як підсобник у бригаді, що займалася євроремонтом в столиці. Згодом став управляючим на будівництві приватних і багатоквартирних будинків у передмісті столиці. З 2008 року очолив бетонний завод Украгроматсервіс-2, а згодом - Гарант Бетон. У 2010 році заснував власну будівельну компанію Акрополь Груп.

Одружений, виховує сина.

На виборах 2010 року був обраний депутатом Ірпінської міської ради. Активно допомагає у вирішенні проблем мешканців Західного передмістя Києва.