Родился 30 июня 1939 года в г. Христиновка Черкасской области в рабочей семье.  Трудовую деятельность начал в 1959 году. После работы механиком, главным инженером в 1967 году был назначен руководителем строительства Евпаторийского пивоваренного завода.   В 1971 году получил высшее образование в Одесском технологическом институте им. М. В. Ломо-носова. С 1977 по 1994 год работает первым заместителем министра промышленности, заместителем министра экономики Украины, руководит аналитическим центром по внешнеэкономическим связям Украины, участвует в ликвидации последствий аварии на ЧАЭС.  За годы своей работы А. В. Раханский немало сделал для развития промышленности Крыма. <br /><br />Так, под его руководством были построены пивоваренный завод в г. Евпатории, пивкомбинат в г. Симферополе, пищевкусовая фабрика в г. Белогорске, реконструированы пищевкусовые фабрики в Джанкое, Алуште, Бахчисарае, консервные заводы г. Симферополя.  С 1994 года А. В. Раханский активно занимается общественно-политической деятельностью, неоднократно избирается народным депутатом Украины. В этот период А. В. Раханский активно работает в составе комитета по вопросам государственного строительства и местного самоуправления, руководит работой группы по межпарламентским связям, координирует работу народных депутатов Украины от Автономной Республики Крым.  <br /><br />За годы своей депутатской деятельности Анатолий Варфоломеевич занимается решением социальных проблем своих избирателей, развитием инфраструктур жизнеобеспечения крымских городов и сел. Благодаря его заботам в Крыму ликвидируются задолженности по заработным платам, школы получают новые компьютеры, строятся очистные сооружения.  По запросам своих избирателей А. В. Раханский постоянно поднимает на сессиях насущные вопросы, требующие немедленного разрешения. Его внимание охватывает и задачи подготовки посевной и уборки урожая в сельскохозяйственных предприятиях Автономной Республики Крым, и проблемы газификации сельских населенных пунктов, и вопросы обеспечения бесперебойной поставки электроэнергии.   За годы своей общественно-политической деятельности А. В. Раханский принял на личном приеме больше 1000 крымчан, помогая им решать важные для них проблемы.

Активная деятельность А. В. Раханского отмечена наградами Украины и Автономной Республики Крым. Он является почетным гражданином нескольких крымских населенных пунктов, имеет почетные грамоты Верховной Рады Украины и Автономной Республики Крым.  Решением Верховной Рады Автономной Республики Крым от 16 июня 2004 года № 982-3/04 за значительный личный вклад в социально-экономическое развитие и становление местного самоуправления в Крыму, плодотворную общественно-политическую деятельность, направленную на сочетание интересов Автономной Республики Крым и общегосударственных интересов Украины, высокий профессионализм и в связи с 65-летием со дня рождения Анатолию Варфоломеевичу Раханскому присвоено звание Почетный крымчанин.