Александр Данилюк родился в г. Григориополь, Молдавия. Окончил Киевский институт инвестиционного менеджмента, Национальный технический университет (КПИ), а также Бизнес школу (МБА) Индианского университета (США). Владеет пятью языками.

С 1995 года Данилюк работал брокером. Затем два года был начальником отдела в ЗАО "Альфа Капитал", пока не ушел в госпредприятие "Академпроект". Некоторое время в 1998 году Данилюк поработал в "Вестерн Эн-Ай-Эс Энтерпрайз Фонд" в Украине, после чего уехал учиться в США. Вернувшись в 2001 году в Украину, Александр Александрович получил должность вице-президента в компании "Авечурс". Затем на протяжении трех лет Данилюк работал над проектами компании "МакКинзи и Компания" в Лондоне и Москве, еще четыре года возглавлял один из Инвестиционных фондов Лондона.

С сентября 2010 года возглавлял Координационный центр по внедрению экономических реформ. Координационный центр напрямую находился под патронатом главы АП Сергея Левочкина. Был даже советником президента Януковича, пока не был уволен с должности Турчиновым.

17 июля 2014 года президент Украины Петр Порошенко указом №598/2014 назначил Александра Данилюка представителем президента Украины в Кабинете министров. Данилюк рассматривался Петром Порошенко на должность замглавы АП, призванного курировать реформы, однако это место было отдано гендиректору Microsoft Украина Дмитрию Шимкиву. Вместо этого Порошенко 25 сентября 2015 года назначил Данилюка заместителем главы Администрации президента Украины по вопросам судебной реформы.

Назначение Данилюка в Кабмин – это предложение президента. Теперь Данилюк будет договариваться с МВФ о кредитах. В его пользу играет хотя бы то, что он человек западного мышления, учился в Америке, работал в Британии. И, в отличие от Гройсмана, знает английский. В этом деле это очень важно.

7 июня 2018 года Верховная рада проголосовала за представление об увольнении Данилюка, подписанное премьер-министром Владимиром Гройсманом. 23 мая на заседании правительства Данилюк поссорился с Гройсманом по поводу кадровой политики. Данилюк хотел видеть на должности заместителя министра финансов по вопросам таможенной политики Яну Бугримову. Впоследствии Данилюк написал письмо к странам «Большой семёрки», в котором подчеркнул своё право самостоятельно формировать команду министерства, без согласования с премьер-министром или президентом. Гройсман расценил этот шаг как нарушение субординации и обвинил Данилюка в «антигосударственных действиях»