Родилась 13 мая 1965 в г. Львов. Имеет два высших образования: биохимик-преподаватель и экономист-менеджер. Работала учителем, заместителем директора школы, директором школы, преподавателем высших учебных заведений, начальником управления образования и науки. Касательно проблем реформирования образования стажировалась в Варшавском и Колумбийском университетах. Защитила кандидатскую диссертацию на тему Тенденции децентрализации управления образованием в современной Польше.<br /> <br />С 2002 года работала директором Центра тестовых технологий Международного фонда Возрождение, где разрабатывала систему внешнего независимого тестирования школьников и абитуриентов высших учебных заведений. Результатом этого стало внедрение системы на национальном уровне. Создавала и возглавила Украинский центр оценивания качества образования.

С 2006 до августа 2009 года работала на должности начальника Главного управления образования и науки Киевской городской государственной администрации. С ноября 2012 года народный депутат Верховной Рады Украины VII созыва, №14 в партийном списке ВО Батькивщина.

Председатель комитета по вопросам образования и науки (Батькивщина) Лилия Гриневич опровергла утверждения представителей молодежного совета при Кабмине о том, что оппозиционный проект изменений в законе О высшем образовании не предусматривает сохранение льготного проезда студентов в железнодорожном транспорте.

По словам депутата, эти льготы регламентируются совсем другими документами - законом О содействии социальному становлению и развитию молодежи, Указом Президента О мерах по упорядочению механизма предоставления льготного проезда и правительственным постановление О предоставлении льготного проезда студентам высших учебных заведений и профессиональных технических заведений.

Тем не менее Гриневич предлагает студентам включиться в работу над законопроектом (это еще можно сделать до 22 января 2013г.) и представить свои предложения к нему, которые, пообещала она, будут учтены.

Справочно: проект нового закона О высшем образовании в Украине был зарегистрирован в ВР 11 января 2013г. под авторством Арсения Яценюка, Виталия Кличко и Олега Тягнибока.