Родился в 1937 году на Харьковщине. Закончил Харьковский институт инженеров железнодорожного транспорта (1968) по специальности Тепловозы и тепловозное хозяйство. Кандидат технических наук. Почетный гражданин города Харькова. С 1961 по 1974 год прошел путь от помощника машиниста депо Октябрь Южной железной дороги до начальника отдела военизированной охраны ЮЖД. В 1974-83гг. - инструктор отдела транспорта и связи Харьковского обкома КПУ, второй секретарь Ленинского райкома КПУ города Харькова. С 1984 по 2002 год - начальник Харьковского метрополитена. В 2002 году избирается в Верховную Раду по одному из харьковских мажоритарных округов. В ходе президентских выборов 2004 года - доверенное лицо Виктора Януковича по своему округу.

В мире - 165 метрополитенов. Некоторые уникальны. Есть самый глубокий, есть самый длинный, есть самый красивый... В ряду уникальных находится и харьковское метро, оно не поражает глубиной и шириной. Оно выделяется тем, что на протяжении 18 лет им руководил один и тот же человек - Леонид Алексеевич Исаев. И больше ни одно метро мира не может похвастаться таким постоянством, такой верностью и преданностью своего руководителя. Он и сегодня с точностью до минуты помнит время своего назначения на пост начальника метрополитена и время освобождения себя от занимаемой должности в связи с переходом на другую работу. 10 часов 10 минут 26 апреля 1984 года и 10 часов 50 минут 26 апреля 2002 года - самые главные даты его жизни. В 2000 году Леонид Исаев получил звание Почетный харьковчанин. <br /><br />Конечно, у него есть машина. Но он предпочитает ездить в метро. 18 лет каждый его день начинался одинаково. В 6.15 он звонил главному диспетчеру, дежурному по метрополитену. Узнавал, как обстоят дела, как в течение суток выдерживался график, сколько перевезли пассажиров, как пошло движение. Все знали, что интересует начальника, и к его звонку эта информация была готова. А потом в 6.30 он спускался в метро и ехал на работу. Сейчас как-то не принято пользоваться тем видом транспорта, которым руководишь, вот начальники старой закалки... Богатыри, не мы. Он и сегодня помнит это ощущение просыпающегося подземного города. Ранние полусонные пассажиры, нарастающая активность, спешка и работающий, как часы, огромный сложнейший механизм - его метро Леонид Исаев привык считать его своим. <br /><br />Уже после, в Верховной Раде, он по привычке будет упорно продолжать решать проблемы Харьковского метрополитена: Я подходил к Азарову и говорил: Николай Янович, нужны деньги на строительство, без них я не могу вернуться в Харьков. И Николай Янович подписывал бумаги, выделял деньги, а потом я шел к министру транспорта и снова просил. За 18 лет не наберется и 18 дней, которые он начал бы не со звонка в метро. Он звонил из Бразилии, из Гонконга... Он мог не попить чаю, а не позвонить диспетчеру не мог.

На выборах-2007 попадает на проходное 131-е место списка Партии регионов. В интервью харьковским СМИ признает, что это стало возможным благодаря протекции со стороны Евгения Кушнарева. В ходе работы парламента прошлого созыва зарегистрировал в аппарате Рады всего два законопроекта, зато один из них напрямую касался дела всей жизни Исаева - проект закона О метрополитенах. После смерти Кушнарева, как и вышеупомянутый Сергей Гусаров, опускается в условно проходную часть списка, и теперь имеет шансы добиться принятия своего закона уже парламентом шестого созыва.