Виталий Глуховеря в 1985 году пришел в органы правопорядка рядовым милиционером, затем занимал должности оперуполномоченного уголовного розыска, старшего оперуполномоченного уголовного розыска, заместителя начальника отделения, начальника Кировского районного отдела ДГУ УМВД Украины в Днепропетровской области, а также начальника Днепропетровского городского управления УМВД Украины в Днепропетровской области. Виталий Глуховеря также три года проработал в Министерстве иностранных дел Украины, при этом оставаясь в кадрах МВД Украины.