Родился 13 сентября 1950 года в с. Загородище Чернобаевского района Черкасской области. Имеет высшее образование. В 1976 году окончил Харьковский юридический институт. Трудовую деятельность начинал слесарем.

С 1976 гг. - народный судья Подольского районного суда г. Киева, судья Киевского городского суда, председатель Печерского районного суда г. Киева. 1987-1989 гг. - старший консультант юридического отдела Президиума Верховной Рады Украины. 1990 - избран судьей Верховного Суда Украины.

С 1995 года - судья военной коллегии Верховного Суда Украины, генерал-полковник юстиции. Сентябрь, 1996 - на третьем (внеочередном) съезде судей Украины назначен судьей Конституционного Суда Украины.

19.10.1996 г. - 18.10.1999 гг. - на специальном пленарном заседании Конституционного Суда Украины был избран заместителем Председателя Конституционного Суда Украины. Председатель редакционного совета "Вестника Конституционного Суда Украины". 19.10.2005 г. - прекратил полномочия судьи Конституционного Суда Украины.

Женат, вместе с супругой воспитали двух сыновей.

С ноября 2014 года народный депутат Верховной Рады Украины VIII созыва. Нимченко прошел в парламент от Оппозиционного блока под номером 25.

Охота, дайвинг, рыбалка.