Родился 16 апреля 1971 года в Краматорске Донецкой области. Отец - экс-председатель Донецкого областного совета Близнюк Анатолий Михайлович. С июля 2011 года Анатолий Близнюк с легкой руки президента Украины Виктора Януковича назначен на должность Министра регионального развития, строительства и жилищно-коммунального хозяйства.  В 1993 году Сергей Анатольевич окончил Краматорский индустриальный институт по специальности обработка металлов давлением, инженер-металлург.  С 2003 по 2010 год был вице-президентом федерации шахмат Донецкой области. <br /><br />Потом был избран президентом областной шахматной федерации.  С 2004 года трудился на должности главы наблюдательного совета краматорского завода Энергомашспецсталь. Но в мае 2011 года сменился состав набсовета и Близнюк отошел от компании.  Сергей Близнюк контролировал компанию через две оффшорные фирмы. Анатолий Близнюк, на вопрос о кипрской прописке краматорского посоветовал не заморачиваться оффшорной регистрацией Энергомашспецстали. Но в 2010 году семья Близнюков продала Энергомашспецсталь россиянам - подконтрольному Росатому ОАО Атомэнергомаш. Краматорский завод специализируется на производстве спецстали и заготовок, необходимых для изготовления оборудования для АЭС.

Близнюк-младший пошел по стопам свое отца и до 2010 года был депутатом Донецкого областного совета. Накануне выборов в местные советы в 2010 году Близнюк-старший отговаривал его от депутатства: Сережа, не надо. Твое время еще впереди. Выдвигают - откажись. Экс-губернатор Донеччины, который прошел в облсовет заявил, что ему предлагали внести сына в избирательные списки.

В 2011 году Сергей Близнюк впервые вошел в Золотую сотню журнала Корреспондент. Эксперты оценили его состояние в $150 млн., что позволило ему расположиться на 60-том месте рейтинга.