Народився 8 листопада 1979 року у місті Павлограді Дніпропетровської області у шахтарській родині. Зараз батьки перебувають на пенсії. У 1997 році Максим Курячий закінчив середню загальноосвітню школу № 8 міста Павлограда із золотою медаллю. У тому ж році поступив на юридичний факультет Дніпропетровського національного університету ім. Олеся Гончара, який закінчив у 2002 році з відзнакою та здобув кваліфікацію юриста. У січні 2001 року був обраний за конкурсом на заміщення вакантної посади юрисконсульта у виконавчому комітеті Красногвардійської районної у місті Дніпропетровську ради. У виконкомі Курячий М.П. працював майже десять років. Обіймав посади юрисконсульта, завідувача відділу правового забезпечення. У 2005 році Курячий М.П. отримав другу вищу освіту, закінчив Дніпропетровський національний університет ім. Олеся Гончара за спеціальністю Державна служба та здобув кваліфікацію магістра у галузі державного управління. <br /><br />У квітні 2006 року рішенням сесії районної у місті ради Курячий М.П. був затверджений на посаді заступника голови Красногвардійської районної у місті Дніпропетровську ради з питань діяльності виконавчих органів. На цій посаді Курячий М.П. пропрацював чотири роки. Після президентських виборів 2010 року Курячий М.П. з політичних мотивів залишає посаду заступника голови Красногвардійської районної у місті Дніпропетровську ради. З квітня 2010 року він переходить в апарат Верховної Ради України на посаду помічника-консультанта народного депутата України. У травні 2010 року Курячий М.П. був обраний головою Дніпропетровської міської організації ВО Батьківщина. Після виборів до місцевих рад у 2010 році він - депутат Дніпропетровської міської ради 6-го скликання, голова фракції ВО Батьківщина у Дніпропетровській міській раді. За особистий внесок у розвиток місцевого самоврядування нагороджений почесною грамотою голови Дніпропетровської обласної ради. Відзначався грамотою митрополита Київського та всієї України Володимира, а в грудні 2009 року Священним Синодом Української православної церкви нагороджений орденом Почаївської ікони Божої матері.

Днепропетровский депутат от Батькивщины был замечен в рейдерствеВ Днепропетровске разгорелся скандал вокруг земельного участка под автостоянку. Попытка новых владельце зайти на территорию городской автостоянки на ул. Титова 18д чуть не обернулась дракой.Как сообщает наш днепропетровский корреспондент, по указанному адресу уже около 6 лет действует подпольная автостоянка. После проведенной проверки городская власть решила прикрыть нелегальный бизнес и передать земельный участок легальным предпринимателям.Когда новые владельцы территории автостоянки прибыли со своим охранным помещением их встретили молодые люди спортивного телосложения. Во главе защищающихся были замечены бывший владелец, предприниматель Пашковский и депутат местного городского совета фракции Батькивщина Курячий Максим Павлович. Группа молодых людей Пашковского и Курячего преградили путь и заявили, что никого на территорию стоянки не пустят. Прибывшие на место сотрудники милициине смогли утихомирить защищавшихся рейдеров. Депутат Курячий, размахивая своим депутатским удостоверением, запретил правоохранителям вмешиваться в сложившуюся ситуацию. Несмотря на все необходимые документы с одной стороны, и отсутствия таковых с другой, сотрудники милиции решили выступить на стороне обороняющихся и попросили нового директора фирмы проехаться с ними в участок.Как нам сообщили в городском совете Днепропетровска, участок под автостоянку Пашковский получил в 2007 году по решению Красногвардейского исполкома. По странной случайности заместителем главы исполкома в тот момент был Курячий Максим Павлович, нынешний депутат горсовета. Своим решением он оформил право собственности на маленький земельный участок (под охранную будку) для предпринимателя Пашковского. На остальную территорию автостоянки ни тогда, ни сейчас у Пашковского нет. А если нет документов, то и налоги платить не нужно. Согласно справки с земельного управления городского совета ежемесячная плата с данного участка по ул. Титова должна составлять 14452грн.За 6 лет эта сумму составила бы 945 504 грн. Вместо этого предприимчивый Пашковский оплачивал 1320 гривен самодекларацией. Из-за такой теневой схемы город недополучил без малого миллион! Решением Днепропетровского городского совета от 30.11.11 № 72/17 О внесении изменений в решение городского совета от 02.02.11 № 39/8 Об утверждении Правил парковки транспортных средств в г. Днепропетровске утвержденного решением исполнительного комитета от 16.05.2012 № 452 Коммунальное предприятие Миськавтопарк было определено балансодержателем указанной площадки для парковки.Таким образом коммунальным предприятием, было получено все необходимые согласования на заключение договора об организации и эксплуатацию площадки для парковки по ул. Титова, 18д с агентом, который должен зайти на эту площадку и начать вести хозяйственную деятельность, по сбору денежных средств с авто-владельцев. На данный момент в городской прокуратуре и милиции лежат заявления по факту незаконного захвата территории автостоянки. Но каких-либо действий правоохранителя не предпринимают и официальных ответов не дают. В Прокуратуре по данному вопросу отказались давать какие-либо комментария, заверив лишь, что идет проверка.