Родился 10 окрября 1958 года в селе Евгеновка, Тарутинского района Одесской области.  Трудовую деятельность Антон Киссе начал в 1976 году трактористом в совхозе Родина в родном селе. В 1983 году окончил Одесский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского по специальности физическое воспитание. С 1983 по 1986 год работал педагогом-организатором ЖЭУ-74 Ильичевского района Одессы.  С 1986 по 1994 председатель комитета по физической культуре и спорту Ильичевского района Одессы. Затем с 1994 по 1996 год заместитель председателя Ильичевского райисполкома в Одессе.  В 1997 закончил Одесский государственный университет им. И.И.Мечникова по специальности правоведение. С 1990 по 1998 год А.Киссе был депутатом Одесского областного совета.

В 2011-м он заработал 94 тыс грн, в том числе 10 тысяч преподаванием в Южноукраинском педуниверситете. У Киссе внушительная недвижимость, состоящая из 7 (!) квартир. Ездит он на Порш Кайне, плавает на катере. Члены семьи имеют Фольксваген Голф Плюс.

Президент Ассоциации болгар Украины, Президент Ассоциации спортивной борьбы Одесской области, Заместитель главы Совета национальных обществ Украины при Президенте Украины.  Награжден орденом За заслуги III степени в 2001, Отличник образования Украины в 2001; орденом Республики Болгария Мадарски конник 2001, орденом Святого равноапостольного князя Владимира Великого III ступени Украинской Православной Церкви 2002, знаком отличия Государственного комитета по делам национальностей 2003, Почетным знаком отличия Президента Республики Болгария в 2003.