Народився 12 травня 1975 року в місті Кобеляки Полтавської області. У 1992 році закінчив на відмінно Кобеляцьку середню школу № 2 ім. Олеся Гончара. У 1997 році закінчив Полтавський державний педагогічний інститут ім. В.Г. Короленка, отримавши спеціальність вчитель всесвітньої історії та географії. У 2003 році закінчив Національну академію державного управління при Президентові України (Харківський регіональний інститут), отримавши ступінь магістра державного управління. У 2008 році закінчив аспірантуру Національної академії державного управління при Президентові України в місті Києві. Із 1997 по 1998 рік працював головним спеціалістом по роботі з депутатами оргвідділу Кобеляцької райдержадміністрації. У березні 1998, 2002 та 2006 років обирався Кобеляцьким міським головою. Позапартійний. Являється членом Всеукраїнської громадської організації Клуб мерів. Неодноразово проходив навчання та стажування за кордоном.

Одружений. Дружина Оксана - приватний підприємець. Має двох синів: Михайла - учня 3-го класу та 3-річного Остапа.

В ноябре в дом городского головы Кобеляк (Полтавская область) Александра Исыпа трижды залезали воры. Как сообщили в пресс-службе УМВД Украины в Полтавской области, первый раз в дом мэра залезли 24 ноября, открыв ломом пластиковое окно. Тогда воры забрали сувенирный кортик, ордена, старинные монеты, книги, 15 патронов к ружью, банку пороха, зарядное устройство к телефону и электрический удлинитель. На следующий день, когда градоначальник был на работе, в его дом снова залезли грабители. Вынесли оттуда пять колонок к домашнему кинотеатру, сабвуфер и 29 дисков в чехле. Обеспокоенный набегами мэр решил сам поймать воров и устроил в доме засаду. 27 ноября грабители опять влезли в дом, но там их уже ожидал хозяин. Мужественный А. Исыпа задержал незваных гостей, которыми оказались трое подростков 10,12 и 14 лет, и передал их милиции. Как оказалось, подростки наведывались в дом градоначальника после уроков, когда проходили мимо. Первый раз, увидев, что в доме никого нет, выломали окно. Украденное отнесли в дом бабушки одного из школьников. Операцию по экспроприации мэра повторили так же удачно. Но в третий раз попались на месте преступления. Теперь в милиции решают, что делать с несовершеннолетними воришками.